可能对递归理解的还不够！

递归算法来说，代码一般都比较简短，从算法逻辑上看，所用的存储空间也非常少，但运行时需要内存可不见得会少。

时间复杂度分析

来看看这个求斐波那契的递归算法的时间复杂度是多少呢?

在讲解递归时间复杂度的时候，我们提到了递归算法的时间复杂度本质上是要看: 递归的次数 * 每次递归的时间复杂度。

可以看出上面的代码每次递归都是O(1)的操作。再来看递归了多少次，这里将i为5作为输入的递归过程 抽象成一颗递归树，如图：中，可以看出f(5)是由f(4)和f(3)相加而来，那么f(4)是由f(3)和f(2)相加而来 以此类推。

在这颗二叉树中每一个节点都是一次递归，那么这棵树有多少个节点呢?

我们之前也有说到，一棵深度(按根节点深度为1)为k的二叉树最多可以有 2^k - 1 个节点。

所以该递归算法的时间复杂度为 O(2^n) ，这个复杂度是非常大的，随着n的增大，耗时是指数上升的。

来做一个实验，大家可以有一个直观的感受。

以下为C++代码，来测一下，让我们输入n的时候，这段递归求斐波那契代码的耗时。这里相当于用first和second来记录当前相加的两个数值，此时就不用两次递归了。

因为每次递归的时候n减1，即只是递归了n次，所以时间复杂度是 O(n)。

同理递归的深度依然是n，每次递归所需的空间也是常数，所以空间复杂度依然是O(n)。

代码(版本二)的复杂度如下：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

此时再来测一下耗时情况验证一下：

（编辑：甘孜站长网）

【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容!